Matemática básica Ejemplos

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\sqrt{7}$ y $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.2

Para escribir $2 \sqrt{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.3

Combina $2 \sqrt{7}$ y $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.5.2

Resta $\sqrt{7}$ de $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.6

Multiplica $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Combina $\sqrt{3}$ y $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.6.3

Multiplica $3$ por $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Paso 1.7

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

Paso 1.9

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

Paso 2

Para escribir $- 14$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina $- 14$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $- 14$ por $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 3 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

Paso 6

Reescribe $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe $- (3 \sqrt{21} + 28)$ como $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Forma decimal:

$- 20.87386354 \dots$